LINEA DE CORRIENTE

 

Es una curva que es tangente en cada uno de sus puntos al vector de velocidad en el interior de un campo de flujo, por lo cual no hay la posibilidad de que dos líneas de corriente se intercepten, pues ello significaría que en el punto de intersección existieran dos vectores distintos.

Si consideramos una línea de corriente en la que indicamos el vector velocidad y tomando en la línea de corriente un vector desplazamiento, tal como ds; Entonces la línea de corriente matemáticamente la podemos expresar por el producto vectorial entre el vector velocidad y el vector desplazamiento, ya que V esta en la misma dirección de ds.

Si es muy pequeño: . Entonces se tiene que:

Resolviendo este producto vectorial se tendrá que:

Desarrollando el determinante se tendrá:

 

Para que se cumpla la ecuación es necesario, que cada uno de sus sumandos sea igual a cero, entonces:

Las ecuaciones tienen un factor común por lo que podemos escribir la siguiente relación final:

 

la ecuación representa la ecuación de las líneas de corriente.

Las líneas de corriente, representan la repartición de velocidad de las diferentes partículas del fluido en el mismo instante.