Grietas por cortante por la acción de las cargas

Criterios para formación de grietas diagonales

Para una sección de gran esfuerzo cortante V y un pequeño momento flector M se presentara poco o nada de agrietamiento, en consecuencia el esfuerzo cortante promedio antes de figuración de grietas es:

 

Donde el esfuerzo cortante promedio es:

 

Donde:

Esfuerzo cortante promedio

 Es la fuerza cortante de agrietamiento cuando se observa la formación de grietas

Fig. Agrietamiento de tensión diagonal de cortante y flexión

Estas grietas gracias a los esfuerzos longitudinales se mantienen muchas beses pequeñas. No obstante cuando el esfuerzo de tensión diagonal en la parte superior de una o más de estas grietas exceda resistencia a la tensión del concreto.

Distancia a lo largo de la viga

Fig. Formación de grietas

El esfuerzo cortante nominal necesario para que se desarrollen grietas diagonales de corte y flexión se puede predecir conservadoramente a partir de:

 

Donde:

f = Esfuerzo flector

v = Esfuerzo cortante

=Cuantía del acero

2500 = Es una constante empírica lb./ pul²

La figura, Muestra una porción de una viga cargada arbitrariamente donde se ha formado una grieta de tensión diagonal, observe la parte a la izquierda de la grieta señalada con línea sólida en esta porción existe una fuerza externa que actúa asía arriba.

Cuando se forma grieta no puede transformarse a través de ella ninguna fuerza de tensión en dirección perpendicular de la misma.

Siempre que la grieta se mantenga delgada esta aun puede transmitir fuerzas en su propio plano mediante el entrelazamiento de las superficies rugosas. De echo se han medido fuerzas de intersección considerables Vi con sus componentes Vix y Viy, ver figura, las otras fuerzas verticales internas son aquellas existentes en la porción no fisurada Vcz

  y 

Donde:

Vd = Es la fuerza cortante que produce tensión vertical

Vcz = Es la fuerza en la porción no fisurada

Calculando momentos con respecto al punto a, en la intersección de Vcz y C el momento externo.

Mext = R1Xa – P1 (Xa –X1)

Mint.a =Tbz-Vdp -Vim

Donde:

p = Es la proyección horizontal de la grieta diagonal

m = Es el brazo de palanca del momento de la fuerza Vi con respecto a (a).

La designan Tb para destacar que esta fuerza en el acero que ejerce en el punto (b).

 

Con el aumento de ancho de las grietas se tiene lo siguiente.

 

Fig. Fuerzas en una grieta diagonal en una viga si esfuerzo en el alma

Elementos con refuerzo en el alma

El refuerzo en el alma no tiene un efecto permisible previo a la formación de grietas diagonales, de modo que el acero en el alma esta libre de refuerzo antes de formación de grietas, después de que se desarrollen las grietas diagonales el refuerzo en el alma aumenta la resistencia a cortante.

Fig. Fuerzas en una grieta con armadura vertical

- Las barras que atraviesan la grieta particular resisten parte de la fuerza cortante

- La presencia de estas barras restringe el crecimiento de las grietas diagonales y reduce su penetración dentro de la zona de compresión.

- Los estribos también contrarrestan el asentamiento de las grietas, de modo que las dos caras de la grietas permanezcan en estrecho contacto, esto producirá una fuerza de interface, Vi.

Ellas son las mismas que en la figura excepto que cada estribo que atraviesa la grieta ejerce una fuerza Avfv.

(a)

Donde:

Vs = nAvfv =Es la fuerza vertical de los estribos

n = ps =Numero de estribos que atraviesan la grieta

s = Esparcimiento entre estribos

p = La proyección horizontal de la grieta

De modo que:

(b)

Que implica que una grieta con una inclinación un poco menor a 45°, así en la falla cuando Vext =Vn, donde n =d/s.

[a]

[b]