Líneas de Influencia para tramos Estáticamente Determinados

Procedimiento de análisis.

Cualquiera de los siguientes procedimientos puede usarse para cons­truir la línea de influencia en un punto P específico de un miembro para cualquier función (reacción, fuerza cortante o momento). En estos procedimientos escogeremos la fuerza móvil con una magnitud unitaria adimensional.[1]

Valores tabulados. Coloque una carga unitaria en varias posicio­nes x a lo largo del miembro y en cada posición use la estática para determinar el valor de la función (reacción, fuerza cortante o mo­mento) en el punto especificado.

Por ejemplo, si va a construirse la línea de influencia para la reacción de una fuerza vertical en un punto cualquiera sobre la viga, considere la reacción como positiva en el punto cuando actúe hacia arriba sobre la sección. Si va a dibujarse la línea de influen­cia de la fuerza cortante o del momento flector para un punto cualquiera, tome la fuerza cortante o el momento como positivo en el punto si actúa en el sentido convencional asumido usado para dibujar los diagramas de fuerza cortante y momento figura.

Todas las vigas estáticamente determinadas tendrán líneas de influencia que consis­ten en segmentos rectos de líneas. Después de cierta práctica uno debe ser capaz de minimizar los cálculos y localizar la carga unitaria sólo en puntos que representen los puntos extremos de cada segmento de línea. Para evitar errores, se recomienda que primero se construya una tabla en la que aparezca la “carga unitaria en x” versus el valor correspondiente de la función calculada en el punto específico; esto es, la “reacción R”, la “fuerza cortante V” o el “momento flexionante M”.

Una vez que la carga se ha colocado en varios puntos a lo largo del claro del miembro, es posible trazar los valores tabulados y cons­truir los segmentos de la línea de influencia.Este análisis será usado para los ejemplos en el análisis de líneas de influencia para armaduras.

Ecuaciones de las líneas de influencia. La línea de influencia puede también construirse colocando la carga unitaria en una posición x variable sobre el miembro y luego calcular el valor de la reacción, cortante, o momento (R, V o M respectivamente), en el punto como función de x. De esta manera, pueden determinar­se y trazarse las ecuaciones de los varios segmentos de línea que com­ponen la línea de influencia.

Aunque el procedimiento para construir una línea de influencia es básico, uno debe ser consciente de la diferencia entre construir una línea de influencia y construir un diagrama de fuerza cortante o de momento. Las líneas de influencia representan el efecto de una carga móvil sólo en un punto especificado sobre un miembro, mientras que los diagramas de fuerza cortante y momento representan el efecto de cargas fijas en todos los puntos a lo largo del eje del miembro.

Es este tipo de análisis el cual se realizará para la mayoría de los ejemplos en este capitulo con excepción de los antes ya mencionados.

[1] Para mayor comodidad se supone que la magnitud de la carga concentrada móvil es la unidad ( P = 1 ).