Determinación de alturas por el método de diferencias de paralaje

I.- Introducción



Paralaje es el cambio de posición de un mismo punto en dos fotografías, producido por el cambio de posición de la cámara.



Utilizando diferencias de paralaje obtendremos las diferencias de altura de varios puntos, y tambien obtendremos la altura de cada punto.



II.- Objetivo del proyecto



Aprender a realizar correctamente mediciones de paralaje mediante la practica, de tal manera que con los algoritmos vistos en clase se calculen las diferencias de altura de todos los puntos medidos y se determine la coordenada “h” para cada uno de ellos.



III.- Marco teórico del proyecto



Paralaje



Paralaje es el cambio de posición de un mismo punto en dos fotografías, producido por el cambio de posición de la cámara.



Diferencias de paralajes



La diferencia de paralaje puede ser calculada de acuerdo a la siguiente expresión:



∆Pra = Lr – La



Formula de cálculo de las diferencias de altura por diferencia de paralaje



La diferencia de altura puede ser calculada de acuerdo a la siguiente expresión:

 
 
 
 
 
 
Altura media




La altura media puede ser calculada de acuerdo a la siguiente expresión:



.h Lr = Znmm-Zr



Altura de un punto



La altura de un punto puede ser calculada de acuerdo a la siguiente expresión:



.h La=h Lr + ∆Har



IV.- Desarrollo practico del proyecto



Primero escalamos nuestras fotografías siguiendo los pasos indicados en la guía de la práctica, de tal modo que queda de la siguiente manera:

Una ves escalados nuestros mapas procedemos a ubicar el punto principal de la fotografía izquierda, denominando a este “Pr”, por lo demostrado en aulas el paralaje de este punto será la base de la fotografía derecha, calculamos esta base en la fotografía derecha, trasladando el “pp” de la fotografía izquierda a la fotografía derecha, ubicamos también doscientos puntos foto identificables en ambas fotos utilizando para esto algún símbolo, en este caso utilizamos el comando circulo(circle) y variamos el color del mismo(en el caso mostrado el color indica orden), como indica la siguiente figura:

Leído el punto Lr en el “pp” de la fotografía izquierda procedemos a medir las distancias Lai de los doscientos puntos ubicados en las fotografías utilizando el comando distancia (dist), al habilitar este comando nos pide ubicar el primer punto y su correspondiente en la segunda fotografía, una vez realizado esto el Autocad nos muestra la distancia entre los puntos elegidos, como indica la siguiente figura:
 

Realizamos el mismo procedimiento para los puntos restantes, para posteriormente incluir estas distancias en nuestra planilla electrónica.




Finalmente procedemos a realizar nuestra planilla electrónica en Excel, tomando como ejemplo la planilla electrónica proporcionada y siguiendo además los pasos indicados en la guía de la práctica, obteniendo así la coordenada de terreno “h” para cada uno de los puntos móviles Lai.



V.- Resultados del proyecto



Planilla electrónica que contiene los paralajes de los puntos de las fotografías obtenidos del Autocad y los procedimientos para hallar las alturas de los puntos.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VI.- Análisis de los resultados




En los resultados parciales como ser ∆Har existen diferencias de altura positivas y negativas de diferente magnitud, esto se debe a la ubicación del punto respecto al punto principal de la fotografía izquierda que en este caso esta sobre una pequeña elevación la cual influye en las diferencias de altura.



En cuanto al resultado final h La las alturas de cada punto se ven afectadas por la diferencia de alturas calculadas a partir de las diferencias de paralaje, la altura promedio es de 2354.025 m. (Promedio de h la) desde el nivel medio de los mares al objeto tomando en cuenta que este promedio se ve afectado por los accidentes del terreno como los cerros y algunas depresiones.

La altura de Aiquile es de 2.250 msnm. Aproximadamente, que comparados con el promedio obtenido hay una diferencia no muy significativa tomando en cuenta que para el cálculo de alturas se tomaron preferentemente puntos que están en lugares elevados y también en lugares con depresión.



VII.- Conclusiones



Se ha logrado entender, obtener las alturas de los diferentes puntos usando para esto la formula de calculo de las diferencias de altura (∆Har) por diferencia de paralaje (∆Pra), obteniendo así las diferentes alturas

h La de todos los puntos.



Concluyendo así que las alturas se ven influidas por el punto principal que en este caso se encuentra en un lugar elevado, afectando así a las alturas calculadas.